1. (2022·南充模拟) 2022年春节后，新冠肺炎的新变种奥密克戎在我国部分地区爆发．该病毒是一种人传人，不易被人们直接发现，潜伏期长且传染性极强的病毒．我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者．一旦发现感染者，社区会立即对其进行流行性病医学调查，找到其密切接触者进行隔离观察．调查发现某位感染者共有10位密切接触者，将这10位密切接触者隔离之后立即进行核酸检测．核酸检测方式既可以采用单样本检测，又可以采用“k合1检测法”．“k合1检测法”是将k个样本混合在一起检测，若混合样本只要呈阳性，则该组中各个样本再全部进行单样本检测；若混合样本呈阴性，则可认为该混合样本中每个样本都是阴性．通过病毒指标检测，每位密切按触者为阴性的概率为 ， 且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立．

1. （1） 现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有2个样本为阳性的概率的表达式；
3. （2） 若对10个样本采用“5合1检测法”进行核酸检测．

   ①求某个混合样本呈阳性的概率；

   ②设总检测次数为X，求X的分布列和数学期望 ．