如图所示，质量为、大小不计的小球用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动，的距离等于绳长为。（重力加速度）求：

1. (2022高一下·盐田期中) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、大小不计的小球 $\text{[math]}$ 用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动， $\text{[math]}$ 的距离等于绳长为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度 $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）细绳 $\text{[math]}$ 刚被拉直时，小球做圆周运动的角速度；
3. （2）当小球做圆周运动的的角速度 $\text{[math]}$ 时，细绳 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的拉力；
5. （3）小球做圆周运动的角速度从零逐渐增大，试分析小球的重力势能随角速度的增大而怎样变化。（取 $\text{[math]}$ 点所在平面为零势面）

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1. (2022高一下·盐田期中) 如图所示，质量为、大小不计的小球用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动，的距离等于绳长为。（重力加速度）求：