1. (2022高一下·开封期中) “天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

1. （1） 在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。已知球的体积 ， 求火星的质量M和密度；
3. （2） 为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。已知地球的公转周期为 ， 火星的公转周期为。考虑到飞行时间和燃料等因素，地球和火星处于图中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。