操作与发现如图，在中，，点D，E分别是上的点，且．

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1. (2022·山西模拟) 操作与发现
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：请根据下列要求完成作图，并标出相应的字母．（保留作图痕迹）
  ①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F；
  ②在 $\text{[math]}$ 边上取一点G，使得 $\text{[math]}$ ；
  ③连接 $\text{[math]}$ ．
3. （2）观察与思考：线段 $\text{[math]}$ 间满足怎样的等量关系，请直接写出你发现的结论．

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