如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P．连接并延长交于点E，连接．

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1. (2022·官渡模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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使用过本题的试卷

云南省昆明市官渡区2022年九年级二模数学试卷