如图，是的直径，C是弧的中点，延长至点D，使，连接．

1. (2022·官渡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的半径是2，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022·官渡模拟) 如图，是的直径，C是弧的中点，延长至点D，使 ， 连接 ．