如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且CD平分∠ACB，过点D作交CB延长线于点E．

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1. (2022·耿马模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且CD平分∠ACB，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）若AC＝4， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（二模）数学试题