如图，为⊙的直径，为⊙上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，且平分．

1. (2022·安庆模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点的直线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2022·安庆模拟) 如图，为⊙的直径，为⊙上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为 ， 且平分 ．