如图，是的外接圆，在弧上找一点，使点平分弧．以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：嘉嘉：如图1，作的平分线，交弧于点，则点即为所求．琪琪：如图2，作的垂直平分线，交弧于点，则点即为所求．

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1. (2022·雄县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，在弧 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平分弧 $\text{[math]}$ ．以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：
嘉嘉：如图1，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求．

琪琪：如图2，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求．

对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是（）

A . 嘉嘉的作法正确 B . 琪琪的作法正确 C . 嘉嘉和琪琪的作法都错误 D . 嘉嘉和琪琪的作法都正确

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