如图1，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，点同时从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．

1. (2022·雄县模拟) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？
7. （4）如图2，将本题改为点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度在 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．