1. (2022·滦州模拟) 如图，射线AM⊥AB，O是AM上的一点，以O为圆心，OA长为半径，在AM上方作半圆AOC，BE与半圆相切于点D，交AM于点E，EF⊥BO于点F．

1. （1） 求证：BA＝BD；
3. （2） 若∠ABE＝60°，

   ①判断点F与半圆AOC所在圆的位置关系，并说明理由；

   ②若AB＝ ， 直接写出阴影部分的面积．