如图

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1. (2022九下·大埔期中) 如图
1. （1）问题探究：如图，已知正方形ABCD中．点E是BC边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着AE对折后，点B落在点F处，延长EF交CD于点G．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）问题解决：在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题