如图，在四边形ABCD中，．．，，．点P从点A沿AD运动到点D，每秒移动a个单位，同时点Q从点C沿CB运动到点B．每秒移动b个单位．运动时间为x秒．若其中一点到达终点，另一点也停止．

1. (2022九下·大埔期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A沿AD运动到点D，每秒移动a个单位，同时点Q从点C沿CB运动到点B．每秒移动b个单位．运动时间为x秒．若其中一点到达终点，另一点也停止．
1. （1）请求出CD的值；
3. （2）若存在某时刻使DQ垂直平分PC，求a∶b的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，何时PQ上存在点M，使得 $\text{[math]}$ ．

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1. (2022九下·大埔期中) 如图，在四边形ABCD中， ． ． ， ， ． 点P从点A沿AD运动到点D，每秒移动a个单位，同时点Q从点C沿CB运动到点B．每秒移动b个单位．运动时间为x秒．若其中一点到达终点，另一点也停止．