设函数.

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1. (2022·新昌模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ .
  （i）求实数a的取值范围；
  （ii）证明： $\text{[math]}$ .

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