在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中为重锤开始下落时记录的点，各点到点的距离分别是、、、、。当地重力加速度，

1. (2022高一下·石首期中) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量 $\text{[math]}$ 的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中 $\text{[math]}$ 为重锤开始下落时记录的点，各点到 $\text{[math]}$ 点的距离分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。当地重力加速度 $\text{[math]}$ ，本实验所用电源的频率 $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）
1. （1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量 $\text{[math]}$ J，重锤动能的增加量 $\text{[math]}$ J。
5. （3）在误差允许范围内，通过比较就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。

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