1. (2022·庆云模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 ．

1. （1） 若点在抛物线上，求此时m的值以及顶点坐标；
3. （2） 不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
5. （3） 求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值；
7. （4） 若有两点 ， ， 且该抛物线与线段始终有交点，求m的取值范围．