1. (2022·章丘模拟) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 ， 且抛物线经过B(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点A．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，在抛物线的对称轴直线上找一点M，使点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
5. （3） 如图2，点Q为直线AC上方抛物线上一点，若∠CBQ=45°，请求出点Q坐标.