如图，平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

1. (2022·济宁模拟) 如图，平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点D是第一象限内抛物线上一动点，设点D的横坐标为m，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当m何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？
5. （3）如图2，若点N为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·济宁模拟) 如图，平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点 ．