在平面直角坐标系中，的半径为1，对于点A和线段，给出如下定义：若将线段绕点A旋转可以得到的弦（分别是的对应点），则称线段是的以点A为中心的“关联线段”．

1. (2022·兖州模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，对于点A和线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若将线段 $\text{[math]}$ 绕点A旋转可以得到 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点），则称线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点A为中心的“关联线段”．
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ 的横､纵坐标都是整数．在线段 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的以点A为中心的“关联线段”是；
3. （2） $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点A为中心的“关联线段”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值，以及相应的 $\text{[math]}$ 长．