1. (2022·青岛模拟) 已知：如图，在△AED中，AD＝10cm，∠AED＝90°，延长AE到点B，使DE＝EB＝8cm，过点B作CB⊥AB，CB＝2cm，连接CD；点N从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；过点N作NF⊥AE，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，点M与点N同时出发，点M从点B沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，连接MN、MD、MC，设运动时间为t（s）（）．解答下列问题：

1. （1） 当E在线段MF的垂直平分线上时，求t的值；
3. （2） 设四边形MNGD的面积为S（），求S与t的函数关系式；
5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在∠DNF的角平分线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
7. （4） 连接AC，当t＝时，直线MN过线段AC的中点O．