已知抛物线与x轴交于，两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m．

1. (2022·岚山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，若点P在 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动（不与B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
5. （3）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移5个单位，交x轴于点M，交y轴于点N．过点P作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2022·岚山模拟) 已知抛物线与x轴交于 ， 两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m．