等腰三角形ABC，，于点D，于点E，AE、CD交于点F，⊙O为△ADF的外接圆，连接DE．

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1. (2022·芝罘模拟) 等腰三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，AE、CD交于点F，⊙O为△ADF的外接圆，连接DE．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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山东省烟台市芝罘区2022年中考一模数学试题