1. (2022高一下·温州期中) 如图所示，正方体的棱长为a，过顶点B、D、截下一个三棱锥．

1. （1） 求剩余部分的体积；
3. （2） 求三棱锥的高；
5. （3） 4个面都是直角三角形的四面体，被称为鳖臑．你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗？写出一个即可，不需证明．