如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车示意图，在车身下方固定一矩形线框，边长为l，边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界与平行，区域长为d．若边刚进入磁场时列车关闭动力

1. (2022高二下·浙江月考) 如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车示意图，在车身下方固定一矩形线框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为l， $\text{[math]}$ 边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边界与 $\text{[math]}$ 平行，区域长为d．若 $\text{[math]}$ 边刚进入磁场时列车关闭动力，此时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，摩擦阻力是车重的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g．
1. （1）求线框 $\text{[math]}$ 边刚进入磁场时列车的加速度大小；
3. （2）若线框 $\text{[math]}$ 边离开磁场时速度 $\text{[math]}$ ，求线框从进入到离开磁场过程中，通过线框的电量和线框产生的焦耳热；
5. （3）要使列车更快停下，在 $\text{[math]}$ 的右边加方向竖直向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，假设列车停止时 $\text{[math]}$ 边未到达 $\text{[math]}$ ，列车从进入 $\text{[math]}$ 到停止的总时间为t，求列车总位移的大小．

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