如图，在矩形ABCD中，O为BD的中点，过点O作分别交BC，DA于点E，F.

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1. (2022·贺州模拟) 如图，在矩形ABCD中，O为BD的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交BC，DA于点E，F.
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形；
3. （2）若AB＝3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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