1. (2022·八步模拟) 如图，已知抛物线y=ax²-4x+c与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5），与x轴的另一个交点为点C. 

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 分别求出抛物线的对称轴和点C的坐标；
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.