1. (2022·昭平模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC＝2，∠ABC＝30°.

1. （1） 求AB的长；
3. （2） 若C是OP的中点，求证：PB是⊙O的切线.