1. (2022·昭平模拟) 如图，抛物线与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP.

1. （1） 试求A、B、C三点的坐标及直线BC的解析式；
3. （2） 求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形，请说明理由.