1. (2022·柳城模拟) 如图，抛物线交x轴于A（ ， 0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点.

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m，求d与m的函数关系式；
5. （3） 若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′.是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.