新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），那么我们把|x1−x2|叫做函数G在直线l上的“截距”.

1. (2022九下·长沙期中) 新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），那么我们把|x₁−x₂|叫做函数G在直线l上的“截距”.
1. （1）求双曲线G： $\text{[math]}$ 与直线l： $\text{[math]}$ 上的“截距”；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），若“截距”为 $\text{[math]}$ ，且x₁＜x₂＜0，求b的值；
5. （3）设m，n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上的“截距”为d₁ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上的“截距”为d₂.如果 $\text{[math]}$ 对一切实数t恒成立，求m，n的值.

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1. (2022九下·长沙期中) 新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），那么我们把|x1−x2|叫做函数G在直线l上的“截距”.