已知：和同一平面内的点.

1. (2022七下·西工期中) 已知： $\text{[math]}$ 和同一平面内的点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①依题意，在图①中补全图形
  
  ②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，直接写出结论（不需证明）
3. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明.
5. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外部的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（不需证明）