如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，，连接.

1. (2022八下·大田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.