已知函数，，若存在，使得对任意，，则（）

1. (2022·汕头模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有1个零点 D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调，则 $\text{[math]}$