已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足．

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1. (2022·汕头模拟) 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间依次插入数列 $\text{[math]}$ 中的k项构成新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，求数列 $\text{[math]}$ 中前50项的和 $\text{[math]}$ ．

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广东省汕头市2022届高三数学三模试卷