1. (2022·汕头模拟) 已知椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 上、下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为和8，椭圆的短轴长大于焦距．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M关于原点对称，过M作直线垂直于x轴，垂足为E．连接PE并延长交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率的乘积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．