如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，， E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且

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1. (2022·汕头模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ， E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面 $\text{[math]}$ 交线段PB，PC分别于点G，H，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若PD⊥平面ABCD，且二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求t的值．

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广东省汕头市2022届高三数学三模试卷