已知点A，B分别为椭圆的左、右顶点，，为椭圆的左、右焦点，， P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．

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1. (2022·吉林模拟) 已知点A，B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ ， P为椭圆上异于A，B的一个动点， $\text{[math]}$ 的周长为12．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．

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