如图，已知点A是抛物线在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且垂直于x轴．过A作圆的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线的斜率为4．

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1. (2022·浙江模拟) 如图，已知点A是抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且 $\text{[math]}$ 垂直于x轴．过A作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为4．
1. （1）求抛物线的方程及A点坐标；
3. （2）问：直线 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．

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