如图，直线l与线段所在直线交于点P，点O是线段的中点，将直线l沿着直线的水平方向平移，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足为点C和点D.

1. (2022·平南模拟) 如图，直线l与线段 $\text{[math]}$ 所在直线交于点P，点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将直线l沿着直线 $\text{[math]}$ 的水平方向平移，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足为点C和点D.
1. （1）如图1，当点P和点O重合时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）如图2，当点P是线段 $\text{[math]}$ 上除点O外的任意一点时，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）如图3，当点P是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·平南模拟) 如图，直线l与线段所在直线交于点P，点O是线段的中点，将直线l沿着直线的水平方向平移，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足为点C和点D.