如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是的中点，连接OD，交AC于点E，作BFCD，交DO的延长线于点F.

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1. (2022·鹿城会考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OD，交AC于点E，作BF $\text{[math]}$ CD，交DO的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形BCDF是平行四边形.
3. （2）若AC=8，连接BD，tan∠DBF= $\text{[math]}$ ，求直径AB的长及四边形ABCD的周长.

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