如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE= BC．

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1. (2022·余杭模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE= $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求ME的长．
3. （2）求证：△DMC是等腰三角形．

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