1. (2022·鹿城模拟) 如图，AB是 ⊙O 的直径，弦CD⊥AB于点 E， G 是 上一动点 (不与点 A， 点C重合 )， 以AG， CG为边构造平行四边形 AFCG，交 ⊙O 于点H， 交AB于点 M， 若 ，BE=1

1. （1） 求证：∠F=∠ACD.
3. （2） 当CF与⊙O相切时，求AG的长.
5. （3） ①当△AMG中有一个角与∠HCF相等时，求AG的长.

   ②若点H关于AC的对称点H落在△ACG的内部（不包括△ACG的边界)，求CH的取值范围（直接写出答案).