1. (2022·舟山模拟) 我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果 .那么称点为B线段AC的黄金分割点.它们的比值为 .

1. （1） 在图①中，若AC＝10cm，则AB的长为 cm；
3. （2） 如图②，用边长为10cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG.试说明G是AB的黄金分割点；
5. （3） 如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E，连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.