如图，在三棱柱中，平面ABC，，， D是BC的中点.

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1. (2022·河南模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求直线AC与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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