如图，在直棱柱中，点E，F分别为， BC的中点，点G是线段AF上的动点．

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1. (2022·四川模拟) 如图，在直棱柱 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， BC的中点，点G是线段AF上的动点．
1. （1）确定点G的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并给予证明；
3. （2）在第（1）题的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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