1. (2022·梧州模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，底边BC的高AD与腰AC上的高BE相交于点F，且AE=BE，⊙O是△AEF的外接圆，连接DE.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 求证：DF•BC=EF•BF.