如图，在△ABC中，AB= AC=2 ， ∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE，H是线段AE的中点，G是线段BC的中点，连结DE，GH，若= ，则GH的长为.

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1. (2022·嵊州模拟) 如图，在△ABC中，AB= AC=2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE，H是线段AE的中点，G是线段BC的中点，连结DE，GH，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则GH的长为.

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