1. (2022·嵊州模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与D点重合），F是CB延长线上一点，且DE=BF，连结AE，AF.

1. （1） 如图1，求证：△ADE≌△ABF .
3. （2） 把△ADE沿AE所在直线折叠后得到△AGE，连结FG，BE.

   ①如图2，若CD=3，DE=1，求线段FG的长；

   ②如图3，若E是DC延长线上一点，延长GB交AE于点Q，连结DQ.若DE=2DC，请用等式表示线段BQ，DQ，FG之间的数量关系，并证明.