1. (2022·瑶海模拟) 已知，如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，过点C作CE⊥AB于点E，点G是AB的中点，连接OG，过点D作DF⊥AB于点F，连接DE．

1. （1） 求证：CA•CB=CD•CE；
3. （2） 若∠ABC=45°，AE=1、BC=3 ， 求OG的长．