1. (2022·瑶海模拟) 已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为CD上一点，连接BE，作FB⊥BE，且FB=EB，连接FE和FC，FE交BC于点G．

1. （1） 如图1，若点E与点D重合，求证：点G是BC的中点；

   

3. （2） 如图2，求证：CF//AB；

   

5. （3） 如图3，若BE平分∠DBC，AB=2，求CG：BC的值．